1 . 已知三棱锥中，平面，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为__________________．

2 . 如图，在矩形中，已知是的中点，将沿直线翻折成，连接.当三棱锥的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为__________.

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

4 . 在圆锥中，为底面圆心，为圆锥的母线，且，若棱锥为正三棱锥，则该圆锥的体积为______．

5 . 在正四棱台中，，，，则该棱台的体积______．

6 . 在三棱锥中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为________.

7 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为______．

8 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，为的中点.记四棱锥，的体积分别为，，若，则___________.
   

10 . 在正方体中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则__________．