名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1397次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 求解下列问题：
(1)求一个底面周长为
，高为4的圆柱的表面积;
(2)求一个上下底面是分别为边长2和4的正方形，高为3的棱台的体积.
(1)求一个底面周长为
，高为4的圆柱的表面积;(2)求一个上下底面是分别为边长2和4的正方形，高为3的棱台的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，为线段
上一点，
平面
.
(1)证明：为的中点；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，为线段上一点，平面. (1)证明：
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，且，求三棱锥的体积.
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2023-06-08更新
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994次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 已知直棱柱
的底面ABCD为菱形，且
，
，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-04更新
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1240次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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552次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
6 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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715次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，是线段上的动点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-12-08更新
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464次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知菱形的边长为2，
，对角线
、
交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，
与平面所成角为30°.
；
（2）点N在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
的边长为2，，对角线、交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，与平面所成角为30°.
；（2）点N在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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9 . 如图，在直棱柱中，
，
，
，
，
.
（1）证明：面
面
；
（2）求多面体
的体积.
中，，，，，.（1）证明：面
面；（2）求多面体
的体积.
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2020-09-16更新
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587次组卷
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6卷引用：四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA
平面ABCD，E为PD的中点.
（1）证明：平面；
（2）若三棱锥C—ADE的体积为
，求PC与底面所成角的大小.
平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：
平面；（2）若三棱锥C—ADE的体积为
，求PC与底面所成角的大小.
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2020-07-29更新
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1184次组卷
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3卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
