名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（）
中，，，，，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正三棱柱的侧面积为36，则与三棱柱各棱均相切的球的表面积为（ ）
的侧面积为36，则与三棱柱各棱均相切的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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202次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
3 . 在边长为1的菱形
中
，将
沿
折起，使二面角
的平面角等于
，连接
，得到三棱锥
，则此三棱锥外接球的表面积为_________ .
中，将沿折起，使二面角的平面角等于，连接，得到三棱锥，则此三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，若四边形为菱形，
，且
分别为
的中点.
(1)试判断直线
与是否垂直，并说明理由；
(2)若四棱锥的体积为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面，若四边形为菱形，，且分别为的中点. (1)试判断直线
与是否垂直，并说明理由；(2)若四棱锥
的体积为，求异面直线与所成角的余弦值.
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5 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ ．
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2024-02-11更新
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146次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
6 . 已知三棱锥
中，
平面
，若
，
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，平面，若，，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球
的表面上，且
平面
是边
上一动点，直线
与平面所成角的正切值的最大值为
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知某简单组合体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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475次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为__________ .
的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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247次组卷
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8卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
