名校
1 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
700次组卷
|
5卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为a．的顶点A，B，
截下一个三棱锥
，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过
，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；
(3)设正方体外接球的球心为O，求三棱锥
的体积．
的棱长为a．
的顶点A，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过
，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；(3)设正方体
外接球的球心为O，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
3 . 分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的面围成的三个几何体体积分别记为
、
、
，则它们之间一定满足（ ）
、、，则它们之间一定满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
537次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 三棱台
中，
，则三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积之比为（ ）
中，，则三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
743次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知球
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球
，则球与球的表面积之比为（ ）
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球，则球与球的表面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
1446次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
6 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
1016次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
解题方法
7 . 已知正三棱柱的顶点都在同一个半径为
的球面上，①当三棱柱的侧棱长等于底面边长时，三棱柱的体积为______ ，②该三棱柱侧面积的最大值为______ ．
的球面上，①当三棱柱的侧棱长等于底面边长时，三棱柱的体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知三棱柱内接于一个半径为
的球，四边形
与
均为正方形，
分别是
，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
内接于一个半径为的球，四边形与均为正方形，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图所示，正三棱柱所有棱长均为
分别为棱
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
所有棱长均为分别为棱的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 一个四棱锥的体积为4，其底面是边长为2的正方形，侧棱长都相等，则该四棱锥的侧面积为______ .
您最近一年使用：0次
