名校
解题方法
1 . 过圆锥内接正方体（正方体的4个顶点在圆锥的底面，其余顶点在圆锥的侧面）的上底面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上底面与下底面的面积比为
，母线长为
，设圆台体积为
，正方体的外接球体积为
，则
（ ）
，母线长为，设圆台体积为，正方体的外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1623次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）
2 . 如图所示，在长方体
中，
，
，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，
，给出下列命题，其中真命题的（ ）．
中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（ ）．A．当E是CD的中点时，过 的截面是四边形 |
B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且 平面 ，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线 |
C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得 平面 |
D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为 |
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名校
3 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-05-20更新
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1633次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段
上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为
，则下列判断正确的是（ ）
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是（ ）| A．当P为中点时，截面为六边形 |
B．当 时，截面为五边形 |
| C．当截面为四边形时，它一定是等腰梯形 |
D．设中点为Q，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-02-24更新
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1646次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）专题10空间中点线面的位置关系
名校
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，棱柱的侧面均为矩形，，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1564次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-10更新
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1284次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点，，分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1242次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若在平面内运动，且 ，点的轨迹为线段 |
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2022-04-05更新
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2748次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图，在正三棱柱，中，
，
在
上，是的中点，则
的最小值是（ ）
，中，，在上，是的中点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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1250次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题
名校
10 . 如图所示，已知正四棱柱的上下底面的边长为3，高为4，点M，N分别在线段
和
上，且满足
，下底面ABCD的中心为点O，点P，Q分别为线段和MN上的动点，则
的最小值为（ ）
的上下底面的边长为3，高为4，点M，N分别在线段和上，且满足，下底面ABCD的中心为点O，点P，Q分别为线段和MN上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1334次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
