名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
为线段
上的点.则
的最小值为__________
中，，为的中点，为线段上的点.则的最小值为
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2023-09-28更新
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580次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
2 . 将3个6cm×6cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开，每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接入一个边长为
的正六边形上，如图（2）所示.若该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为______ 
.
的正六边形上，如图（2）所示.若该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为.
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2023-03-26更新
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578次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________ ．
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2022-10-21更新
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900次组卷
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6卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
4 . 已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为
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2022-05-04更新
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775次组卷
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10卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 如图，棱长为3的正方体
中，P为棱
上一点，且
，M为平面
内一动点，则MC+MP的最小值为___________ .
中，P为棱上一点，且，M为平面内一动点，则MC+MP的最小值为
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2022-03-30更新
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720次组卷
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3卷引用：江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题
江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，已知长方体
的棱长
，
，
，则点到棱
的距离是___________ 
.
的棱长，，，则点到棱的距离是.
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2021-07-10更新
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236次组卷
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6卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E为棱的中点，点P，Q分别为面
和线段
上的动点，则
周长的最小值为__ .
中，E为棱的中点，点P，Q分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为
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2022-11-20更新
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764次组卷
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18卷引用：2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷
2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷293（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
8 . 向棱长为2的正方体密闭容器内注入体积为x（0＜x＜8）的水，旋转容器，若水面恰好经过正方体的某条体对角线，则水面边界周长的最小值为______________ ．
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名校
9 . 已知长方体，
，点
在线段
上，
是线段
的动点，则
的最小值为__________
，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为
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2021-01-09更新
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214次组卷
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2卷引用：江西省南昌市新建一中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为___________ .
的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为
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2022-12-19更新
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445次组卷
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16卷引用：【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题
【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
