名校
1 . 如图，在正四棱台
中
分别为棱
，
的中点.证明：
四点共面；
(2)多面体
是三棱台.
中分别为棱，的中点.证明：
四点共面；(2)多面体
是三棱台.
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解题方法
2 . 在三棱台
中，
平面ABC，
，
，
，M为AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，平面ABC，，，，M为AC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 已知直角梯形
，其中
，
，
，且
、
分别是
、
的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱台中，
，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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2022-06-17更新
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690次组卷
|
3卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . （1）求证：三棱台
三条侧棱延长后相交于一点；
（2）三棱锥
中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥
的体积为
，的体积为
，求
的值.
三条侧棱延长后相交于一点；（2）三棱锥
中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，求的值.
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，
、
分别为棱
、
上的点，且与顶点不重合.
（1）若直线
与
相交于点
，求证：
、
、三点共线；
（2）若、分别为、的中点.
（ⅰ）求证：几何体
为棱台；
（ⅱ）求棱台的体积.
（附：棱台的体积公式
，其中
、
分别为棱台上下底面积，
为棱台的高）
的棱长为2，、分别为棱、上的点，且与顶点不重合.（1）若直线
与相交于点，求证：、、三点共线；（2）若
、分别为、的中点.（ⅰ）求证：几何体
为棱台；（ⅱ）求棱台
的体积.（附：棱台的体积公式
，其中、分别为棱台上下底面积，为棱台的高）
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