1 . 三棱台的各个面所在的平面，将空间划分为__个区域．

2 . 已知正四面体的棱长为2. 用平行于底面的平面截这个棱锥，得到一个小棱锥和一个棱台.若截面与底面之间的距离为，则棱台的体积为________.

3 . 正三棱台上底面边长2，下底面边长为4，高为3，则该正三棱台的斜高为___________．

4 . 下列说法中，正确的个数为________．
（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
（2）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；
（3）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
（4）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥．

5 . 下列命题中：
（1）两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台
（2）夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
（3）利用斜二测画法画平行四边形的直观图，直观图可能是梯形
（4）存在四个面都是直角三角形的三棱锥
说法正确的有______个．

6 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为，则它的斜高为_______．

7 . 若正三棱台中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则与所成角的余弦值为______________.

8 . 若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为___________.

9 . 已知正四棱锥的底面边长为2，现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥，截得棱台的上、下底面的面积之比为1：4，若截去的小棱锥的侧棱长为2，则此棱台的表面积为______________.

10 . 已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰等于两底面积之和，则该正四棱台的高为___________．