1 . 正三棱台中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为________．

2 . 已知正四棱台内接于半径为1的球，且球心是四边形的中心，若该棱台的侧棱与底面所成的角是60°，则该棱台的体积为___________.

3 . 已知下面四种几何体：①圆锥，②圆台，③三棱锥，④四棱锥，如图所示，某几何体的正视图与侧视图均是等腰三角形，则该几何体可能是___________（将符合条件的几何体编号都填上）.

4 . 已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为________.

5 . 已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰等于两底面积之和，则该正四棱台的高为___________．

6 . 关于如图所示几何体的正确说法为_____．①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．

7 . 下列命题中正确的有__________．
①有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；
②存在一个四个侧面都是直角三角形的四棱锥；
③如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形；
④圆台的任意两条母线所在直线必相交.