1 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______ ．
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2023-09-21更新
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326次组卷
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3卷引用：云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）
2 . 在古代数学中把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导了方亭的体积公式，如图正四棱台的下底面边长为
上底面边长为
高为
则体积
，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽
米，下口宽
米，深
米，河的总长度为
米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为
则正四棱台地基的下底面边长为______________ .
上底面边长为高为则体积，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽米，下口宽米，深米，河的总长度为米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为则正四棱台地基的下底面边长为
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2021-05-31更新
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461次组卷
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4卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)理科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成______个三棱锥．
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2021-12-15更新
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370次组卷
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7卷引用：陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台4.1几类简单的几何体-多面体（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 下列结论正确的个数是__________ .
①棱台侧棱所在的直线必交于一点；
②矩形旋转一周一定形成一个圆柱；
③用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形.
①棱台侧棱所在的直线必交于一点；
②矩形旋转一周一定形成一个圆柱；
③用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形.
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5 . 以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________ .
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