棱台填空题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱台及其有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

2023-06-07更新 | 29871次组卷 | 30卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏常州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 在正四棱台

中，

，

，M为棱

的中点，当正四棱台的体积最大时，平面

截该正四棱台的截面面积是__________.

2023-05-07更新 | 1543次组卷 | 7卷引用：立体几何专题：简单的截面问题4种题型

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱台的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在正四棱台

中，上､下底面边长分别为

，该正四棱台的外接球的表面积为

，则该正四棱台的高为__________.

2023-05-13更新 | 1172次组卷 | 2卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形正棱台及其有关计算

名校

4 . 正三棱台中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为________．

2023-12-20更新 | 1005次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台的结构特征和分类台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知正四棱台

内接于半径为1的球

，且球心

是四边形

的中心，若该棱台的侧棱与底面

所成的角是60°，则该棱台的体积为___________.

2023-04-04更新 | 930次组卷 | 3卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

名校

6 . 给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②在四棱柱中，若底面为正方形，则该四棱柱为正四棱柱；
③存在每个面都是直角三角形的四面体；
④棱台的侧棱延长后交于一点．
其中正确命题的序号是________．

2023-04-27更新 | 786次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

7 . 棱柱、棱锥、棱台

	棱柱	棱锥	棱台
图形
定义	有两个面_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体	有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的______，由这些面所围成的多面体	用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体
结构特征	底面互相平行且全等；侧面都是_______；侧棱都相等且互相平行	底面是一个多边形；侧面都是三角形；侧面有一个公共顶点	上、下底面互相平行且相似；各侧棱延长线交于一点；各侧面为_______
分类	①按底面多边形的边数：三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面的关系：侧棱垂直于底面的棱柱叫做_______，否则叫做斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体	①按底面多边形的边数：三棱锥、四棱锥、五棱锥… ②正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与______的连线垂直于底面的棱锥	①按底面多边形的边数：三棱台、四棱台、五棱台… ②正棱台：由正棱锥截得的棱台