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解题方法
1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2191次组卷
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12卷引用：福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题
福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2620次组卷
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10卷引用：福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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3 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥
其中
为顶点，
为底面圆心)，母线长为6米，
是母线的靠近点的三等分点.从点
到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为
米.下面说法正确的是（ ）
其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 平方米 |
| B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 |
C．圆锥的外接球表面积为 平方米 |
D．棱长为 米的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2021-05-10更新
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1245次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题
福建省龙岩市2021届高三三模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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4 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，有着广大宽阔的直线，看起来就像机场跑道一样，描绘的大多是动植物，位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”.在这些图案中，最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图)，据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见，只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）| A．50米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-05-05更新
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717次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题
福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
5 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为3的圆的三分之一，则该几何体的体积为（ ）
A． π | B． π | C．4 | D． |
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2020-06-09更新
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938次组卷
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8卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（文）试题河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
