1 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为______.

2 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

3 . 已知圆锥的底面直径为8，母线长为5，过圆锥的任意两条母线作一个平面与圆锥相截，则截面面积的最大值是_______．

4 . 已知圆锥SO的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则圆锥SO的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的底面直径为8，高是3，则母线长为______.

6 . 已知圆锥的底面半径为，高为1，则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________．

7 . 若一个圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，则此圆锥的高为______.

8 . 已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为___________.

9 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

10 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．