1 . 已知圆锥的母线长为10，高为5，则圆锥的轴截面的面积为______.

2 . 已知圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是，则圆锥的高为______；母线的长为______.

3 . 给出以下四个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是__________．

4 . 在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为______.

5 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为，则该圆锥的高为________．

6 . 如图，已知圆锥轴截面为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，点C在圆O上，且，E为线段上异于P，B的点，则的最小值为___________．

7 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为5，则该圆锥的体积为___________.

8 . 已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这样的圆锥的体积_______.

9 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，是圆锥的高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，则点到直线的距离为________．

10 . 已知圆锥的高为，其侧面展开图为一个半圆，圆锥的体积为________.