2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆锥的底面圆周在球
的表面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的半径为（ ）
的表面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的半径为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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349次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某同学制作了一个工艺品，如图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一截面圆的周长为
，则原来被截之前的球的表面积为（ ）
，则原来被截之前的球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 给出下列说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；③夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体；④过球面上任意两点只能作一个以球心为圆心的圆.其中说法正确的是________ （填序号）.
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 下列判断正确的是（ ）
| A．由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形的几何体是正六棱柱 |
B．一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 形成的封闭曲面所围成的几何体是圆台 |
| C．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一个点，则这两点的连线是圆柱的母线 |
| D．一个圆绕其一条直径所在的直线旋转形成的封闭曲面围成的几何体是球 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知球的半径为，
在球的表面上，
，连接球心与，沿半径
旋转
使得点
旋转到球面上的点
处，若此时
，且球心到
所在截面圆的距离为
，则球的表面积为______ ．
的半径为，在球的表面上，，连接球心与，沿半径旋转使得点旋转到球面上的点处，若此时，且球心到所在截面圆的距离为，则球的表面积为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 直角三角形
中，斜边
长为2，绕直角边
所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为
，则长为
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积．
（2）圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环．
（3）决定球的大小的因素是球的半径．
（4）球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．
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解题方法
9 . 如图所示，圆
和圆
是球的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心在两个截面之间，记圆，圆的半径分别为
，若
，则球的表面积为（ ）
和圆是球的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心在两个截面之间，记圆，圆的半径分别为，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知一平面截球所得截面圆的半径为2，且球心到截面圆所在平面的距离为1，则该球的体积为______ ．
所得截面圆的半径为2，且球心到截面圆所在平面的距离为1，则该球的体积为
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