名校
解题方法
1 . 已知球
是正三棱锥
的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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1931次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
2 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，
，
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为
，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-08更新
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4334次组卷
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6卷引用：2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的表面上，
平面
，
，
，，
，则球的半径为______ ；若
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______ ．
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2020-05-15更新
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1972次组卷
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8卷引用：2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题
2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题
2013·广西·一模
名校
4 . 在半径为3的球面上有
､
､
三点，
，
，球心
到平面的距离是
，则､两点的球面距离是___________ .
､､三点，，，球心到平面的距离是，则､两点的球面距离是
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2021-05-11更新
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1265次组卷
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11卷引用：2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷
（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题上海市浦东新区建平中学2019-2020学年高三下学期（4月）模拟数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，，，三点在以为球心的球面上，若
，
，且三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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1778次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，点为棱
上的点.且
平面
，则
________ .已知
，
，以为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点为棱上的点.且平面，则，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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2020-12-03更新
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1535次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知点
在半径为2的球面上，满足
，
，若S是球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
8 . 已知平面α截一球面得圆
，过圆心且与α成
二面角的平面β截该球面得圆
.若该球面的半径为4，圆的面积为4
，则圆的面积为
，过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为| A．7 | B．9 | C．11 | D．13 |
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2016-11-30更新
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4998次组卷
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3卷引用：2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
名校
解题方法
9 . 棱长为2的正方体
内有一个内切球，过正方体中两条异面直线
，
的中点
作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）
内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-22更新
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1509次组卷
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7卷引用：2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题
2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
10 . 已知球O是正三棱锥的外接球，
，
，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_______ .
的外接球，，，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是
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2020-06-15更新
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1469次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题
山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
