1 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 现有两个半径为2的小球和两个半径为3的小球两两相切，若第五个小球和它们都相切，则这个小球的半径是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知矩形ABCD的两边长分别为，，O是对角线BD的中点，E是AD边上一点，沿BE将折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为如图所示，则此时三棱锥的外接球的表面积是______.

7 . 正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，.
（1）下列说法中，正确的编号为______.
①截面多边形可能为六边形；②；③函数的图象关于对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为，，则点S与中心的距离为________．

9 . 体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段上一点，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________．