球单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二上·上海·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的结构特征辨析球的截面的性质及计算

1 . 将地球看作是一个球体，则下列经纬线所在截面是大圆的有（）

①经线②北纬③西经④赤道

A．②③

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

2023-11-26更新 | 184次组卷 | 2卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

2 . 已知平面

与平面

间的距离为3，定点

，设集合

，则S表示的曲线的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 192次组卷 | 2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算直线与球、平面与球的位置关系

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

3 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 656次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题

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2023·安徽铜陵·三模

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算轨迹问题——圆

名校

4 . 已知平面上两定点

、

，则所有满足

（

且

）的点

的轨迹是一个圆心在

上，半径为

的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体

表面上动点

满足

，则点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 2557次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直点到直线距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

5 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体

的上底面

绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体

．已知

，

，过直线

作平面

，则十面体

外接球被平面

所截的截面圆面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1776次组卷 | 6卷引用：难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线与球、平面与球的位置关系圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 过体积为

的球

外一点

作球

的切线，若

，则切点所在平面与所有切线所围成的几何体的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 338次组卷 | 4卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析圆锥的结构特征辨析球的截面的性质及计算

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线

B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆

C．圆锥的轴截面是等腰三角形

D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆

2022-09-15更新 | 365次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

描述法表示集合球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题

真题名校

8 . 已知正三棱锥

的六条棱长均为6，S是

及其内部的点构成的集合．设集合

，则T表示的区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 14835次组卷 | 29卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2021·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

9 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为