1 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上,,且三棱锥的体积最大值为,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,为上的一点,且,过点作球的截面,则所得的截面面积最小的圆的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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781次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
4 . 球面上两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆(大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆)在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做这两点间的球面距离.已知长方体的所有顶点都在同一个球面上,且,,则,D两点间的球面距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 设A、B是半径为的球体O表面上的两定点,且,球体O表面上动点M满足,则点M的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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1208次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在正方体中,E,F分别为棱,的中点,过直线EF的平面截该正方体外接球所得的截面面积的最小值为,最大值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知正三棱台的上,下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,以下底面顶点为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1007次组卷
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3卷引用:2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
解题方法
8 . 如图,P、Q是直线上的点,平面,五面体的各顶点均在球O球面上,四边形为边长为2的正方形,且,均为正三角形,则当球O半径取得最小值时,五面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 一个几何体,它的轴截面一定是圆面,则这个几何体是( )
A.圆柱 | B.圆锥 | C.圆台 | D.球 |
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解题方法
10 . 一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)的上底面半径为2,下底面半径为12,母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体,则此正方体棱长的最大值是( )
A. | B.8 | C. | D.10 |
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