23-24高三下·广东·开学考试
名校
1 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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432次组卷
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5卷引用：第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
解题方法
2 . 如图直角梯形
中，
，且
，以
为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
中，，且，以为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
A． | B． | C．7 | D． |
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22-23高一下·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，梯形
是水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图，已知
，
，
．
(1)在下面给定的表格中画出四边形（不需写作图过程）；
(2)若四边形以
所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．
是水平放置的四边形的斜二测画法的直观图，已知，，． (1)在下面给定的表格中画出四边形
（不需写作图过程）； (2)若四边形
以所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．
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2023-06-25更新
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194次组卷
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4卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
2023·江西宜春·一模
解题方法
4 . 在Rt
中，
.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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852次组卷
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4卷引用：专题12立体几何（选择填空题）
（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题
5 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数
为同余数，则称为整同余数.
年
月
日，
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，
，绕
旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
：
，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）
为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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21-22高二下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
6 . 已知在直角三角形
中，
，
（如图所示）为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，（如图所示）
为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2022-12-13更新
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1724次组卷
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9卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
| A．一个圆柱、一个圆锥 | B．一个圆柱、两个圆锥 |
| C．一个圆台、一个圆柱 | D．两个圆柱、一个圆台 |
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2022-09-02更新
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701次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
21-22高一下·山西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在边长为2的菱形中，
，垂足为点E，以
所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则该几何体的表面积为（ ）
中，，垂足为点E，以所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-28更新
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1430次组卷
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11卷引用：2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）
9 . 已知矩形ABCD中，
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将△ADM沿DM翻转，直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（ ）
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将△ADM沿DM翻转，直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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560次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积为______ .
中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为
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2021-12-15更新
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1611次组卷
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11卷引用：上海市虹口区2022届高三一模数学试题
上海市虹口区2022届高三一模数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
