20-21高一·全国·课后作业
1 . 画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的空间图形？
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 画一个五面体.
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 记A为所有多面体组成的集合，B为所有棱柱组成的集合，C为所有直棱柱组成的集合，D为所有正棱柱组成的集合，写出集合A，B，C，D之间的关系.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图，各写出一种分割方法即可).
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
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6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是
（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.
（1）求新多面体的体积；
（2）求正八面体
中二面角
的余弦值；
（3）判断新多面体为几面体？（只需给出答案，无需证明）
和一个正八面体的棱长都是（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.（1）求新多面体的体积；
（2）求正八面体
中二面角的余弦值；（3）判断新多面体为几面体？（只需给出答案，无需证明）
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名校
解题方法
7 . 如图，在矩形纸片
中，
，
，
是
上一点.现将纸片沿
，
进行折叠，使点
落在线段
上，记
，则
.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若在线段
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
（3）当
时，再将
沿
进行折叠，若点
正好落在线段
上，求的值.
中，，，是上一点.现将纸片沿，进行折叠，使点落在线段上，记，则.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）若在线段
上存在一点，使，求的取值范围；（3）当
时，再将沿进行折叠，若点正好落在线段上，求的值.
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8 . 正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．
（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．
和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；（3）求新多面体为几面体？并证明．
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2021-05-11更新
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971次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
19-20高一·全国·课后作业
9 . 是否存在既没有面对角线也没有体对角线的多面体？如果存在，请举出实例；如果不存在，请说明理由.
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2020-01-31更新
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322次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.3 多面体与棱柱
19-20高一·全国·课后作业
10 . 用符号表示出图中所示多面体的所有顶点、棱、面.
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2020-01-31更新
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228次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.3 多面体与棱柱
