20-21高一下·河北邢台·阶段练习
1 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
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2021·广东·模拟预测
名校
2 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,则( )
A.“羡除”有且仅有两个面为三角形; | B.“羡除”一定不是台体; |
C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除”; | D.“羡除”至多有两个面为梯形. |
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3 . 某校开展社会实践活动,学生到工厂制作一批景观灯箱(如图,在直四棱柱上加工,所有顶点都在棱上),灯箱最上面是正方形,与之相邻的四个面都是全等的正三角形,灯箱底部是边长为a的正方形,灯箱的高度为10a,则该灯箱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.多面体至少有四个面 | B.平行六面体六个面都是平行四边形 |
C.长方体、正方体都是正四棱柱 | D.棱台的侧面都是梯形 |
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2021-06-03更新
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844次组卷
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5卷引用:考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2021·河北石家庄·二模
解题方法
5 . 平行六面体中,各棱长均为2,设,则( )
A.当时,. | B.的取值范围为. |
C.变大时,平行六面体的体积也越来越大. | D.变化时,和总垂直. |
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6 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
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2021-05-11更新
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968次组卷
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7卷引用:专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
20-21高一·全国·课后作业
7 . 一个凸多面体的面数为8,各面多边形的内角和为,则它的棱数为( )
A.24 | B.22 | C.18 | D.16 |
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2021·广东深圳·一模
名校
8 . 在空间直角坐标系中,棱长为1的正四面体的顶点A,B分别为y轴和z轴上的动点(可与坐标原点O重合),记正四面体在平面上的正投影图形为S,则下列说法正确的有( )
A.若平面,则S可能为正方形 |
B.若点A与坐标原点O重合,则S的面积为 |
C.若,则S的面积不可能为 |
D.点D到坐标原点O的距离不可能为 |
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2021-03-23更新
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1779次组卷
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3卷引用:考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
20-21高三下·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,正四棱锥S-BCDE底面边长与侧棱长均为a,正三棱锥A-SBE底面边长与侧棱长均为a,则下列说法正确的是( )
A.AS⊥CD |
B.正四棱锥S-BCDE的外接球半径为 |
C.正四棱锥S-BCDE的内切球半径为 |
D.由正四棱锥S-BCDE与正三棱锥A-SBE拼成的多面体是一个三棱柱 |
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2021-02-28更新
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1771次组卷
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9卷引用:专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)
(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 年,欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数,则有如下关系:.已知正十二面体有个顶点,则正十二面体有( )条棱
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-30更新
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1104次组卷
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12卷引用:专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学(文)试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(理)试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题