1 . 在矩形中，，将沿对角线翻折至的位置，使得平面平面，则在三棱锥的外接球中，以为直径的截面到球心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，，，，则球O的表面积为______________．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是的中点，点P在线段上，平面，则（       ）

A．与所成角为	B．点P为线段的中点
C．三棱锥的体积为	D．平面截正方体所得截面的面积为

4 . 在直四棱柱中中，底面为菱形，为中点，点满足.下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若平面，则的最小值为

C．若的外心为，则为定值2

D．若，则点的轨迹长度为

5 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别为正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知连接正八面体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体．已知该柏拉图体的体积为1，则生成它的正八面体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则__________.

7 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的正方体的截面面积为

C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变

D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

10 . 已知圆锥SO的底面半径，高．
(1)求圆锥SO的母线长；
(2)圆锥SO的内接圆柱的高为h，当h为何值时，内接圆柱的轴截面面积最大，并求出最大值．