组合体练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

1 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为

，球冠的高为

，则球冠的面积

.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4348次组卷 | 17卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题

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2022·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥的顶点和底面圆周均在球

的球面上.若该圆锥的底面半径为

，高为6，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 3955次组卷 | 12卷引用：天津市河北区2023届高三二模数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算组合体的切接问题圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的高为3，若该圆锥的内切球的半径为1，则该圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 1173次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算组合体的构成

名校

4 . 已知正三棱锥

中，

，

，该三棱锥的外接球球心

到侧面距离为

，到底面距离为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 975次组卷 | 9卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（文）试题

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22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱轴截面的有关计算组合体截面的形状

名校

5 . 圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-06更新 | 1026次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十一章 11.3多面体与旋转体（2）

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22-23高一下·山西阳泉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断几何体是否为棱柱棱台的结构特征和分类圆台的结构特征辨析组合体的构成

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．直四棱柱是长方体

B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

C．正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体

D．台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分

2023-04-21更新 | 830次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·辽宁阜新·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱轴截面的有关计算组合体的切接问题求椭圆的长轴、短轴

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为（）