名校
1 . 已知直四棱柱的底面为矩形,,且该棱柱外接球的表面积为,为线段上一点.则当该四棱柱的体积取最大值时,的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
418次组卷
|
4卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
2 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点,则直线与直线所成角的余弦值为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
192次组卷
|
3卷引用:江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,,,,平面平面BCD,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
1500次组卷
|
6卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
您最近一年使用:0次
2022-06-06更新
|
846次组卷
|
4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,它是三组对棱分别相等的四面体.已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4,,,则该等腰四面体的外接球的半径是__________ .
您最近一年使用:0次
6 . 已知正四面体的外接球半径为3,MN为其外接球的一条直径,P为正四面体表面上任意一点,则的最小值为___________ .
您最近一年使用:0次
2021-07-09更新
|
1045次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省高中教科研联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)1.1空间向量及其运算(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型(高中数学模型大归纳)
名校
7 . 已知半球与圆台有公共的底面,圆台上底面圆周在半球面上,半球的半径为1,则圆台侧面积取最大值时,圆台母线与底面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-04-15更新
|
1363次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图1,在一个棱长为的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖,如图2,设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,记平面截牟合方盖所得截面的面积为,则函数的图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-04-07更新
|
2414次组卷
|
7卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
9 . 在边长为1的正方体中,球同时与以为公共顶点的三个面相切,球同时与以为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点,若球,半径分别为,,则的最小值为___________ .
您最近一年使用:0次
2021-02-04更新
|
338次组卷
|
2卷引用:江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(A卷)
名校
10 . 已知三棱锥的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,且,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-01-27更新
|
738次组卷
|
3卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题