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1 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图1).如图2所示的“四脚帐篷”为“牟和方盖”的上半部分,点为四边形的中心,点为“四脚帐篷”的“上顶点”,.用平行于平面的平面去截“四脚帐篷”,当平面经过的中点时,截面图形的面积为___________ .
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解题方法
2 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体有___________ 个面,表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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331次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,在矩形中,,,为边的中点,现将绕直线翻转至处,使得平面平面,则三棱锥的外接球的表面积是______ .
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2021-12-24更新
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580次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知球与棱长为的正方体的各条棱都相切,则球内接圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-06更新
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933次组卷
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4卷引用:陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-52021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-4
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5 . 已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-30更新
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1083次组卷
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12卷引用:陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题
陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(理)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
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解题方法
6 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的表面积等于( )
A.8π | B.9π | C.10π | D.11π |
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2020-05-15更新
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2296次组卷
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18卷引用:陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(天津卷)天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)03河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
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7 . 一个正方体内接于一个球(即正方体的8个顶点都在球面上),过球心作一截面,则截面的图形可能是_______ .
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2020-01-31更新
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911次组卷
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7卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结