1 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积．

2 . 如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在体积为的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为______．

3 . 如图，正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，给出以下四个结论：
①；
②三棱锥体积为定值；
③当时，过P，D，C三点的平面与正方体表面形成的交线长度之和为3；
④若Q是对角线上一点，则PQ＋QC长度的最小值为．
其中正确的序号是______．

4 . 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，已知一等边圆锥的母线长为，则该圆锥的内切球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在直三棱柱中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积是_________．

8 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为，则该圆锥的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知长方体的顶点都在球表面上，长方体中从一个顶点出发的三条棱长分别为2，3，4则球的表面积是__________

10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为