1 . 粽子,古称“角黍”,早在春秋时期就已出现,到晋代成为了端午节的节庆食物.现将两个正四面体进行拼接,得到如图所示的粽子形状的六面体,其中点G在线段CD(含端点)上运动,若此六面体的体积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-05-26更新
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871次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图,在三棱锥中,,,过点作截面,则周长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角△ABC沿BC向上翻折,得三棱锥.设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当AB=AD时,CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1408次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是正方形,是边长为2的正三角形,E,F分别是棱上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-08更新
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949次组卷
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7卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
5 . 如图,正三棱锥中,,侧棱长为,过点的平面与侧棱相交于,则△的周长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-15更新
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603次组卷
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4卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-2湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为2,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.有下列结论:
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为;
③异面直线MN和CD所成的角为;
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为;
③异面直线MN和CD所成的角为;
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
A.①④ | B.①③④ | C.②③ | D.②③④ |
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥中,,M是棱PC上的任意一点,则的最小值是___________ .
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2022-06-28更新
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1067次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)核心考点03基本立体图形(1)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 在正四棱锥中,,为的中点,为的中点,则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-28更新
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1106次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点,点是棱上一动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的表面积为 |
B.若为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若与平面所成角的正弦值为,则二面角的正弦值为 |
D.的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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994次组卷
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4卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成,E为的中点,则在原几何体中,异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-09更新
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1691次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(文)试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(理)试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二(5月模拟二)河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题