名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中,
,
在底面
上的投影为
的中点
,
.有下列结论:
①三棱锥
的三条侧棱长均相等;
②
的取值范围是
;
③若三棱锥的四个顶点都在球
的表面上,则球
的体积为
;
④若
,
是线段
上一动点,则
的最小值为
.
其中正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0526ffd579731e183e18702551b3596a.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bafaec1cbb31d644a0df6bbd4fe4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab04ed01b17326fd467d62afdc754c9.png)
③若三棱锥的四个顶点都在球
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5aedb7470128f1782be91f5f444a6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1907eb3d298da8c9cf0490b0d33df3af.png)
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-07-04更新
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606次组卷
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5卷引用:四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题(已下线)第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
解题方法
2 . 下图是4个几何体的展开图,图①是由4个边长为3的正三角形组成;图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成;图③是由8个边长为3的正三角形组成;图④是由6个边长为3的正方形组成.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/76d3f9b5-3557-48ef-b214-abedf1639a01.png?resizew=445)
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是______ (填所有正确结论的番号).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/76d3f9b5-3557-48ef-b214-abedf1639a01.png?resizew=445)
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是
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2022-02-13更新
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196次组卷
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5卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
3 . 正三棱锥
中,若
,
,点
、
分别在侧棱
、
上运动,则
的周长的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19f0fcacac715a1200770516d1e4a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca068887d0a25263dd63a7945b56aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
A.![]() | B.![]() | C.12 | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 一个等腰三角形的周长为10,四个这样相同等腰三角形底边围成正方形,如图,若这四个三角形都绕底边旋转,四个顶点能重合在一起,构成一个四棱锥,则围成的四棱锥的体积的最大值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/f465620e-6f92-4a3b-93ec-932604ca9693.png?resizew=199)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/f465620e-6f92-4a3b-93ec-932604ca9693.png?resizew=199)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-15更新
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403次组卷
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3卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
5 . 在如图所示的三棱锥A-BCD中,BD=2,DC=3,∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°,∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°.现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D,则蚂蚁爬行的最短距离为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a93f4839-e464-4a12-958c-6d812cb9b825.png?resizew=145)
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2019-06-06更新
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529次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
6 . 已知侧棱长为
的正三棱锥
如图所示,其侧面是顶角为
的等腰三角形,一只蚂蚁从点
出发,围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点
,则蚂蚁爬行的最短路程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aee6e4e9350a2665df8597ff8045bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/28/09956029-1287-4942-8f01-68130022ec98.png?resizew=160)
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2017-06-18更新
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799次组卷
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2卷引用:四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题
7 . 如图所示,在棱长为2的正四面体
中,
是棱
的中点,若
是棱
上一动点,则
的最小值为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1572342484189184/1572342489440256/STEM/8cca938ef4d842f685e19f0cfdbcae45.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fad3d2be13f11a8003f1547a24e8197.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1572342484189184/1572342489440256/STEM/8cca938ef4d842f685e19f0cfdbcae45.png?resizew=230)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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13-14高三·江西·期末
名校
8 . 如图,三棱锥
中,
,
,
分别为
上的点,则
周长最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc475f6e48703f179fe57354a4c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02eeb3c44728d34562c0a75f2212f790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1c5b3d68ce913f1632aa6a58853968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a9fc2dda89829fa2c610a8fce86d22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/23/1571644617646080/1571644623405056/STEM/a29602b0-c0bf-40d1-b64d-89611bd9e1c3.png)
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2016-12-02更新
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2621次组卷
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4卷引用:2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷
(已下线)2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷(已下线)2014届江西师大附中,临川一中高三期末联考文科数学试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试卷上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题