名校
1 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体
容器，
是
的中点，
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与所成的角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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3940次组卷
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9卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
2 . 在正三棱锥中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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254次组卷
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2卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
22-23高一下·福建漳州·期末
3 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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398次组卷
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8卷引用：第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题
（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·山东菏泽·阶段练习
名校
4 . 正三棱锥
中，
，过点A作一截面与侧棱
分别交于点，
，则截面周长的最小值为__________ ．
中，，过点A作一截面与侧棱分别交于点，，则截面周长的最小值为
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5 . 直三棱柱
中，
，
，
、
分别为线段
、
的动点，则
周长的最小值是____________ .
中，，，、分别为线段、的动点，则周长的最小值是
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22-23高一下·河南开封·期中
名校
6 . 如图，已知正四棱锥
的侧棱长为
，侧面等腰三角形的顶角为
，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（ ）
的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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2023-06-18更新
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801次组卷
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5卷引用：第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，正三棱锥
是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知
，
，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求：
(1)该三棱锥的体积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知，，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求： (1)该三棱锥
的体积；(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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8 . 粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023-05-26更新
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880次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
22-23高二下·安徽·阶段练习
名校
9 . 我们知道立体图形上的最短路径问题通常是把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.请根据此方法求函数
的最小值（ ）
的最小值（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，已知三棱锥的侧棱长均为2，
，
，点D在线段
上，点在线段
上，则
周长的最小值为（ ）
的侧棱长均为2，，，点D在线段上，点在线段上，则周长的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2023-05-17更新
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444次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题
