名校
1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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646次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，已知三棱锥
的侧棱长均为2，
，
，点D在线段
上，点
在线段
上，则
周长的最小值为（ ）
的侧棱长均为2，，，点D在线段上，点在线段上，则周长的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2023-05-17更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题
名校
3 . 已知四面体
的所有棱长均为
，
分别为棱
的中点，
为棱
上异于
的动点．有下列结论：
①线段
的长度为
； ②点
到面
的距离范围为
；
③
周长的最小值为
； ④
的余弦值的取值范围为
．
其中正确结论的个数为（ ）
的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：①线段
的长度为； ②点到面的距离范围为；③
周长的最小值为； ④的余弦值的取值范围为．其中正确结论的个数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为
；
④周长的最小值为
．
其中正确结论的为（ ）
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围为； ④
周长的最小值为．其中正确结论的为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2021-08-31更新
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1629次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
名校
5 . 如图：正三棱锥
中，
，侧棱长为2，过点的平面截得
．则的周长的最小值为（ ）
中，，侧棱长为2，过点的平面截得．则的周长的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-07-10更新
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551次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 在棱长为
的正方体
中，点是棱
的中点，点是线段
上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥
的体积是定值；②
的周长的最小值为
；③直线
与平面
所成的角是定值；④异面直线
与
所成的角是定值．其中真命题是（ ）
的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-05-07更新
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770次组卷
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5卷引用：四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知四面体的所有棱长均为，
、
分别为棱
、
的中点，为棱上异于
、
的动点．有下列结论：
①线段的长度为；
②存在点，满足
平面
；
③的余弦值的取值范围为
；
④周长的最小值为．
其中所有正确结论的编号为（ ）
的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．有下列结论：①线段
的长度为；②存在点
，满足平面；③
的余弦值的取值范围为；④
周长的最小值为．其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①②④ | D．②③④ |
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2021-03-30更新
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1896次组卷
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9卷引用：四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题
四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二文科数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
8 . 如图，底面为正方形的四棱锥
中，四条侧棱相等，且
，，分别为棱和上的两点，
，
，处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
中，四条侧棱相等，且，，分别为棱和上的两点，，，处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
A． | B． | C． | D．9 |
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2020-09-02更新
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875次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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402次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
10 . 正三棱锥中，若
，
，点、分别在侧棱
、上运动，则
的周长的最小值为（ ）
中，若，，点、分别在侧棱、上运动，则的周长的最小值为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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