1 . 佩香囊是端午节传统习俗之一香囊内通常填充一些中草药有清香、驱虫、开窍的功效．因地方习俗的差异香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色玲珑夺目．图1的▱ABCD由六个正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为 _______（填相交、平行、异面）．
   

2 . 如图，在棱长均为的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是 __．

3 . 如图正三棱锥底面边长为，侧棱长为，，分别为，上的动点，则截面周长的最小值______.

4 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

5 . 如果三棱锥的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；
④若正三棱锥的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______.

6 . 已知在正四面体ABCD中，点E在棱AC上，F为棱AD的中点.若的最小值为，则该四面体外接球的表面积是___________.

7 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

8 . 某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________.