名校
1 . 如图，棱长为1的正方体
中，P为线段
上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 的最大值为90° |
C． 的最小值为 |
D． 与平面 所成角正弦值的取值范围是 |
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2020-12-03更新
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620次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面，
是边长为
的等边三角形，点
分别为侧棱
上的动点，记
，则
的最小值的取值范围是_________ .
中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有棱长都相等，点
是线段
上的动点，点
是线段
上靠近
的三等分点，若
的最小值为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
的所有棱长都相等，点是线段上的动点，点是线段上靠近的三等分点，若的最小值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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769次组卷
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9卷引用：百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题
百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)文科数学试卷（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测文科数学试题
名校
4 . 如图：正三棱锥
中，
，侧棱
，
平行于过点
的截面
．则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
中，，侧棱，平行于过点的截面．则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2020-11-27更新
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363次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 某几何体的三视图如图所示，三视图中的点P，Q分别对应原几何体中的点A，B，在此几何体中从点A经过一条侧棱上点R到达点B的最短路径的长度为（ ）
| A．a | B． a |
C． a | D． a |
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6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，顶点
在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为
，侧面的顶角为
．过点
作一截面与
、
、
分别相交于
、
、
，则四边形
周长的最小值是______ ．
在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为，侧面的顶角为．过点作一截面与、、分别相交于、、，则四边形周长的最小值是
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2020-11-04更新
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845次组卷
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5卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（ ）
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（ ）| A．a | B．6a | C．4a | D．12a |
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名校
8 . 如图：正三棱锥中，
，侧棱，平行于过点的截面
，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在正三棱锥中，
，
，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_________________ ．
中，，，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为
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10 . 如图，底面为正方形的四棱锥
中，四条侧棱相等，且
，，分别为棱
和上的两点，
，
，处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
中，四条侧棱相等，且，，分别为棱和上的两点，，，处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
A． | B． | C． | D．9 |
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2020-09-02更新
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890次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
