1 . 已知四面体的所有棱长均为1，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为；       
②周长的最小值为；
③四面体的外接球的体积；       
④棱与面所成角的正弦为．
其中正确结论的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在三棱锥中，，，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为________．

   

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点 .

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)（i）求点到平面的距离；
（ii）设为侧棱上一点，写出四边形周长的最小值.（直接写出结果即可）

4 . 已知正三棱锥P—ABC的侧面是顶角为，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为______.

5 . 已知四面体的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：
①线段的长度为；                           ②点到面的距离范围为；
③周长的最小值为；             ④的余弦值的取值范围为．
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正四棱锥的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______.

7 . 如图，为圆锥的底面圆O的直径，点是圆上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为.

B．三棱锥体积的最大值为1.

C．的取值范围.

D．若，为线段上的动点，则的最小值.

8 . 如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为的中点，则在原几何体中，异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．三棱锥S-ABC体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为