棱锥的展开图练习题及答案-2024年高中数学-第3页-组卷网

23-24高三上·福建福州·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图球的截面的性质及计算

1 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，则以为球心，以为半径的球，被底面截得的弧长为________；若是上的动点，则的最小值为________．

2023-11-10更新 | 659次组卷 | 5卷引用：压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图求线面角证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角

沿

向上翻折，得三棱锥

，设

，点

分别为棱

的中点，

为线段

上的动点，下列说法正确的是（）

A．在翻折过程中，不存在某个位置使得

B．若

，则

与平面

所成角的正切值为

C．当三棱锥

体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为

D．当

时，

的最小值为

2023-10-17更新 | 349次组卷 | 2卷引用：专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图

解题方法

转化与化归思想

3 . 如图，在正三棱锥

中，底面边长为a，侧棱长为

，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面

周长的最小值和这时点E，F的位置．

2023-10-09更新 | 279次组卷 | 3卷引用：第17讲第八章立体几何初步章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 3900次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题

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22-23高一下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图棱锥中截面的有关计算

5 . 如图，正三棱锥

中，

，侧棱长为

，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 673次组卷 | 7卷引用：专题07 基本立体图形（四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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22-23高一下·福建漳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图

6 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马

中，

平面

，点

分别在棱

上，则空间四边形

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 386次组卷 | 8卷引用：第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图

7 . 在三棱锥

中，

，

，一只蜗牛从

点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱

的中点

，则蜗牛爬行的最短距离是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 246次组卷 | 3卷引用：第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图

8 . 如图，在各棱长均为1的的四面体

中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-07-10更新 | 300次组卷 | 2卷引用：专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形棱锥的展开图

名校

9 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，

，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 646次组卷 | 4卷引用：第八章立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类棱锥的展开图

名校

10 . 正三棱锥

中，

，过点A作一截面与侧棱

分别交于点

，

，则截面

周长的最小值为__________．

2023-06-26更新 | 444次组卷 | 4卷引用：专题07 基本立体图形（四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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