20-21高一下·全国·课后作业
1 . 如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（ ）
| A．①③ | B．②④ |
| C．③④ | D．①② |
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2 . 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为 |
D．若B是 的中点，则 的最小值为 |
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2023-04-18更新
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599次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
2023·北京门头沟·一模
解题方法
3 . 在正方体
中，棱长为
，已知点
、
分别是线段
、
上的动点（不含端点）.
①
与
垂直；
②直线与直线
不可能平行；
③二面角
不可能为定值；
④则
的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，棱长为，已知点、分别是线段、上的动点（不含端点）.①
与垂直；②直线
与直线不可能平行；③二面角
不可能为定值；④则
的最小值是.其中所有正确结论的序号是
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2023-04-06更新
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905次组卷
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5卷引用：专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）
2023·辽宁·模拟预测
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点
作截面
，则
周长的最小值为（ ）
中，，，过点作截面，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·浙江宁波·期中
5 . 如图，正三棱锥中，
，点
分别为
的中点，一只蚂蚁从点
出发，沿三棱锥侧面爬行到点
，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
中，，点分别为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2249次组卷
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9卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是正方形，
是边长为2的正三角形，E，F分别是棱
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，平面平面，底面是正方形，是边长为2的正三角形，E，F分别是棱上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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949次组卷
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7卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
22-23高二上·上海静安·期中
名校
7 . 已知正三棱锥P—ABC的侧面是顶角为
，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为______ .
，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为
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2022-11-05更新
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505次组卷
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4卷引用：第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
22-23高二上·广西南宁·开学考试
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，且
，E为棱
上的动点，若
的最小值为
，则
（ ）
中，底面为正方形，平面，且，E为棱上的动点，若的最小值为，则（ ）| A．8 | B．4 | C．6 | D．2 |
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21-22高一下·河北邢台·阶段练习
名校
9 . 在正四棱锥中，
，为
的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（ ）
中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-28更新
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1106次组卷
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8卷引用：专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二下·四川内江·期中
名校
10 . 已知四面体的所有棱长均为
，分别为棱
的中点，
为棱
上异于
的动点．有下列结论：
①线段
的长度为； ②点
到面
的距离范围为
；
③
周长的最小值为
； ④
的余弦值的取值范围为
．
其中正确结论的个数为（ ）
的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：①线段
的长度为； ②点到面的距离范围为；③
周长的最小值为； ④的余弦值的取值范围为．其中正确结论的个数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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