1 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 佩香囊是端午节传统习俗之一香囊内通常填充一些中草药有清香、驱虫、开窍的功效．因地方习俗的差异香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色玲珑夺目．图1的▱ABCD由六个正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为 _______（填相交、平行、异面）．
   

3 . 如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（     ）

A．①③	B．②④
C．③④	D．①②

4 . 如图，在侧棱长为的正三棱锥中，，过点A作截面，求截面周长的最小值．

5 . 如图，在棱长均为的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是 __．

6 . 正四面体中，棱长为2，其中为中点，为中点，则下列四个命题中正确的个数是（       ）

①面；
②；
③直线与面所成角的余弦值为；
④若为棱上一点，则的最小值为.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 正四棱锥的侧棱长为2，，E、F、G分别是侧棱PB、PC、PD上各一点，那么四边形AEFG周长的最小值为___________.

8 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（       ）

A．直线平面PDO	B．CE与PD一定为异面直线
C．直线CE可能平行于平面PDO	D．若，则的最小值为

10 . 如图，在三棱锥中，底面，，，．

（1）求；
（2）若点在线段上，记的周长为，证明：．