1 . 已知圆锥的底面面积为,其侧面展开图的圆心角为,则过该圆锥顶点做截面,截面三角形面积最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2 . 已知圆锥的顶点为,为底面圆心,母线与互相垂直,的面积为,与圆锥底面所成的角为,则( )
A.圆锥的高为 |
B.圆锥的体积为 |
C.圆锥侧面展开图的圆心角为 |
D.二面角的大小为 |
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解题方法
3 . 某圆锥的底面直径和高均是2,则其内切球(与圆锥的底面和侧面均相切)的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2143次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆心为,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成的角的大小.
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名校
解题方法
6 . 某圆锥的轴截面是一个边长为8的等边三角形,在该圆锥中内接一个圆柱,则该圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥的母线为6,底面半径为1,把该圆锥截成圆台,使圆台的下底面与该圆锥的底面重合,圆台的上底面半径为,则圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·上海·开学考试
8 . 如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,则圆锥过轴的截面面积为 __ ,圆柱的底面半径为 __ .
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9 . 若某圆锥的底面半径,且底面的周长等于母线长,则该圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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588次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题