圆锥中截面的有关计算练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算

真题名校

1 . 已知圆锥的底面半径为

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52346次组卷 | 86卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2021·湖北武汉·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算

名校

2 . 某圆锥母线长为2，底面半径为

，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　）

A．2

B．

C．

D．1

2021-03-04更新 | 4223次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题

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2021·陕西西安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的底面半径为2，高为

，则该圆锥内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1158次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

4 . 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-08更新 | 3565次组卷 | 14卷引用：2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题

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2021·天津南开·三模

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为

，则球O的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-22更新 | 2394次组卷 | 12卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题

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2021·安徽马鞍山·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆锥中截面的有关计算椭圆定义及辨析椭圆的其他应用

名校

6 . 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点

，

.过椭圆上一点

作圆锥的母线，分别与两个球相切于点

.由球和圆的几何性质可知，

，

.已知两球半径分为别

和

，椭圆的离心率为

，则两球的球心距离为_______________.

2021-05-07更新 | 2044次组卷 | 9卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题

7 . 已知圆锥的母线长为1，其侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则该圆锥的轴截面面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-25更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

8 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

2020-12-18更新 | 1979次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题

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2021·四川资阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算

名校

9 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为

的半圆形，则该冰激凌的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 1329次组卷 | 11卷引用：四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题

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2021·福建龙岩·三模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥

其中

为顶点，

为底面圆心)，母线

长为6米，

是母线

的靠近点

的三等分点.从点

到点

绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为

米.下面说法正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

平方米

B．过点

的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米

C．圆锥

的外接球表面积为

平方米

D．棱长为

米的正四面体在圆锥

内可以任意转动

2021-05-10更新 | 1268次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题

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