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1 . 下列命题是真命题的是( )
A.两个四棱锥可以拼成一个四棱柱 | B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形 |
C.经过不共线的三个点的球有且只有一个 | D.直棱柱的侧面是矩形 |
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2 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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3 . 由球面上一点引三条彼此组成角α的相等弦,如果球的半径为R,求弦长.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆,对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点(如图),求证这三个交点共线.
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解题方法
5 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏,流传甚广,打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.陀螺结构分为上下两部分:上部分为木质件,下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为,高为的圆柱,下部为上底半径为,下底半径为,高为的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成,那么原料的半径最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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381次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
6 . 如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为,则上层的最高点离平台的距离为______ .
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23-24高二上·上海·期中
7 . 将地球看作是一个球体,则下列经纬线所在截面是大圆的有( )
①经线②北纬③西经④赤道
A.②③ | B.①②③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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8 . 以下什么物体能被放进底面半径为,高为的圆柱中( )
A.底面半径为,母线长为的圆锥 |
B.底面半径为,高为的圆柱 |
C.边长为的立方体 |
D.底面积为,高为的直三棱柱 |
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解题方法
9 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球,4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球,则半球形容器内壁的半径的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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2023-03-30更新
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2949次组卷
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7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
22-23高三上·湖南长沙·阶段练习
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10 . 党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程,向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在二十大即将胜利召开之际,某学校组织了《喜迎二十大,谱写新篇章》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图1.已知球的表面积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图2,则球心离底面的距离为__________ .
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