解题方法
1 . 如图，正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，且侧棱长
，以点
为球心作一个半径为
的球，则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为
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2024-05-27更新
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485次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
2 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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698次组卷
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4卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
解题方法
3 . 如图，已知球的半径为，
在球的表面上，
，连接球心与，沿半径
旋转
使得点
旋转到球面上的点
处，若此时
，且球心到
所在截面圆的距离为
，则球的表面积为______ ．
的半径为，在球的表面上，，连接球心与，沿半径旋转使得点旋转到球面上的点处，若此时，且球心到所在截面圆的距离为，则球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 若平面
截球所得截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为
，则球的表面积为（ ）
截球所得截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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947次组卷
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10卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
5 . 已知球的一个截面的面积为
，球心到该截面的距离比球的半径小1，则球的表面积为（ ）
的一个截面的面积为，球心到该截面的距离比球的半径小1，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知球的表面积为，球心到球内一点
的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为______ ．
的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 如图，球面上有
、、三点，
，
，球心到平面的距离是
，则球的体积是（ ）
、、三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1241次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
8 . 如图，在球中，截面圆
的半径为
，且
，则球的体积是（ ）
中，截面圆的半径为，且，则球的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的体积是（ ）
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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969次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为
的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________ .
的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为
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2023-03-12更新
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232次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题
