1 . 已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．

2 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为__．

3 . 四棱锥的外接球O的半径为2，平面ABCD，底面ABCD为矩形，，则平面PAD截球O所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正三棱柱的各条棱长均为1，则以点为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为___________.

5 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为，球冠的高为，则球的半径______________．

6 . 已知三棱锥为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为_______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________

7 . 已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：
①线段PM的长度最大值是9；
②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B₁C₁平行该截面；
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B₁C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.

8 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为，则球心O 到该截面的距离为______

9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．

10 . 用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O₁，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O₁的距离为2 cm，则小圆半径为________cm.