名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 正方体的棱长为
，
平面
，
平面，则正方体在平面内的正投影面积为________ ．
的棱长为，平面，平面，则正方体在平面内的正投影面积为
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2021-05-21更新
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1457次组卷
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4卷引用：河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题
河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 在棱长为
的正方体中，棱，
的中点分别为
，
，点
在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1314次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题（已下线）专题2 立体几何与解析几何
5 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 在棱长为3的正方体中，点Р是侧面
上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与
垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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名校
7 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图，其中
分别是
，
，
的中点，平面过点
且平行于平面
，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）
木块的直观图，其中分别是，，的中点，平面过点且平行于平面，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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1094次组卷
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7卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
8 . 如图，为正方体中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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197次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 关于直角
在定平面内的射影有如下判断：
①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是
的角；
其中正确判断的个数是（ ）
在定平面内的射影有如下判断：①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角；其中正确判断的个数是（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-01-19更新
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176次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知底面为边长为
的正方形，侧棱长为
的直四棱柱中，是上底面
上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（ ）
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是
；
②若
面
，则
与面
所成角的正切值取值范围是
；
③若
，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为
.
的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是上底面上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（ ）①与点
距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是；②若
面，则与面所成角的正切值取值范围是；③若
，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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842次组卷
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4卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题
2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题
