1 . 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.

(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.

2 . 已知水平放置的是正三角形，其直观图的面积为，求的周长.

3 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中，

(1)画出该几何体的直观图；
(2)求底面三角形的面积，及立体图形的体积.

4 . 在中，角所对边分别为，若.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

5 . 如图，一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形．求该三角形原来的面积．

6 . 如图，水平放置的的斜二测直观图是图中，且，．求AB边的实际长度.

7 . 用斜二测法画出如图边长为2的等边三角形的直观图，并求直观图面积．

8 . 如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，

(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

9 . 探究平面多边形的面积与其用斜二测画法画出的直观图的面积之间的关系．

10 . 如图，矩形是一个水平放置的平面图形的直观图，其中，，则原图形的形状是什么？面积是多少？