1 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________.

2 . 已知表面积为的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，用一个半径为厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．

(1)求该圆锥的表面积和体积；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离．

4 . 已知圆锥的表面积为3m² ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥底面的面积为（       ）

A．1m2

B．m2

C．2m2

D．m2

5 . 已知圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面半径为，则该圆柱的表面积为__________．

6 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.

7 . 如图，直三棱柱的高为，底面三角形的边长分别为．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积．

8 . 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（       ）

A．若每100平方厘米的斗笠面需要价值1元的材料，此斗笠的制作费为元

B．用此斗笠盛水，则需要立方厘米的水才能将斗笠装满

C．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

D．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

9 . 已知某一圆柱体内接于球O，若该圆柱体的高，且球O的表面积为.
（1）求该圆柱体的表面积S；
（2）设该圆柱体的体积为，球O的体积为的，求.

10 . 已知一个球的体积是，则它的内接正方体的表面积为___________.