名校
1 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________ .
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2 . 底面积是
，侧面积是
的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1669次组卷
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3卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5
2024·云南红河·二模
3 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
4 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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227次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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302次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
6 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1237次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为
，则该圆台的表面积为（ ）
，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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374次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 已知表面积为
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则圆锥的高为（ ）
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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名校
解题方法
10 . 已知圆柱的轴截面为矩形，其底边长（圆柱底面圆直径）是侧边长的2倍，若轴截面的面积为S，则圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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