1 . 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为9的圆锥和底面半径为，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.

2 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的表面积为_____．

4 . 已知椭圆的左右两焦点分别为、.
（1）若矩形的边在轴上，点、均在上，求该矩形绕轴旋转一周所得圆柱侧面积的取值范围；
（2）设斜率为的直线与交于、两点，线段的中点为（），求证：；
（3）过上一动点作直线，其中，过作直线的垂线交轴于点，问是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

5 . 圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角大小为的扇形.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．

6 . 若侧面积为的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______.

7 . 已知矩形的顶点都在半径为5的球的球面上，且，，则棱锥的侧面积为__________．

8 . 已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的高为6，AB＝4，点D为棱BB₁的中点，则四棱锥C—A₁ABD的表面积是________．

9 . 已知长方体的表面积为，所有棱长的总和为.那么，长方体的体对角线与棱所成的最大角为（       ）.

A．	B．
C．	D．