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解题方法
1 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为
，则方亭的体积为______ .
，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为
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2022-08-26更新
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1625次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
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2 . 如图所示，圆锥
的底面半径
，高
，
是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（ ）
的底面半径，高，是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的面积的最大值是 |
D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为 |
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2022-07-03更新
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1080次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）
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解题方法
3 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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549次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
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解题方法
4 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-09更新
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1270次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积4.5.1 几种简单几何体的表面积
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解题方法
5 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法不正确（ ）
米，则以下说法不正确（ ）| A．底面边长为6米 | B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 | D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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2022-01-29更新
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406次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是圆柱的一条母线，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，则下列说法正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆柱的侧面积为 |
C．圆柱的表面积为 | D．圆柱的表面积为 |
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2020-12-20更新
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1370次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练1—基本立体图形（基础练）-2022届高三数学一轮复习广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 24.5.1 几种简单几何体的表面积
解题方法
7 . 一个圆柱的体积为
，AB为底面圆的直径，BM为母线，直线AM与底面所成的角为
，则该圆柱的侧面积为（ ）
，AB为底面圆的直径，BM为母线，直线AM与底面所成的角为，则该圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C．48 | D． |
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9 . 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________ ．
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