1 . 如图，在梯形中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的表面积．
(2)求此旋转体的体积．

2 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

3 . 如图为正四棱锥P - ABCD，PO⊥平面ABCD，BC = 3，PO = 2.

(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.

4 . 已知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱.

（1）求该圆柱的表面积；
（2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转至，求线段与平面ABCD所成的角.

5 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且，求该四棱锥的侧面积和体积．

6 . 如图，已知三棱锥的平面展开图中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积和体积.

7 . 如图：一个圆锥的底面半径为1，高为3，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？

8 . 圆锥如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求证：平面平面；
(3)若，在三棱锥中，求点A到平面的距离．