1 . 圆锥的底面半径和高都为1,圆柱内接于圆锥(即圆柱下底面在圆锥的底面内).
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
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2 . 如图.已知正三棱柱的底面边长,,分别是,的中点,.
(1)三棱锥的体积;
(2)正三棱柱的表面积.
(1)三棱锥的体积;
(2)正三棱柱的表面积.
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3 . 如图;为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,.若是底面的内接正三角形,为上一点,.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-07-05更新
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583次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥中,点D在以AB为直径的半圆弧上,且平面平面ABC,,.
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
(1)证明:平面BCD;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
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2023-06-26更新
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344次组卷
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6卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,等腰,,点是的中点,绕所在的边逆时针旋转至,.
(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求二面角的大小.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求二面角的大小.
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2022-10-11更新
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1284次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . (1)若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,求该圆锥的体积.
(2)已知正三棱台(由正三棱锥截得的棱台)的上、下底面的边长分别为2和4,棱台的侧棱长为,求它的侧面积.
(2)已知正三棱台(由正三棱锥截得的棱台)的上、下底面的边长分别为2和4,棱台的侧棱长为,求它的侧面积.
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解题方法
8 . 如图所示,在正三棱柱中,为的中点,是上一点,且由沿棱柱侧面经过棱到的最短距离为,设这条最短路线与的交点为,求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)与的长;
(3)此三棱柱的表面积.
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)与的长;
(3)此三棱柱的表面积.
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2022-06-20更新
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621次组卷
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6卷引用:吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
名校
解题方法
9 . 如图,正四棱锥,.
(1)求此四棱锥的的表面积;
(2)求此四棱锥外接球的体积.
(1)求此四棱锥的的表面积;
(2)求此四棱锥外接球的体积.
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名校
10 . 如图所示,圆锥的底面半径为2,为母线的中点,侧面展开图是一个中心角为的扇形.(1)求圆锥的表面积和体积;
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上,求球的表面积;
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行,穿过母线,绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点,试求蚂蚁爬行的最短路程.
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上,求球的表面积;
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行,穿过母线,绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点,试求蚂蚁爬行的最短路程.
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2022-05-26更新
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831次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题